לאבינעם ניסיון הדרכתי עשיר - בעברו הדריך בבני עקיבא, עבד כמורה בבית ספר בברוקלין ולימד באופן פרטי לבחינת הפסיכומטרי וסטטיסטיקה לתואר ראשון. אבינעם הוא מדריך כיתות מתא"ם בסניפי אופק בירושלים ובאריאל.
אבינעם צבר ניסיון טיפולי וטרום קליני משמעותי. את הפרקטיקום ביצע בתחנה לטיפול בילד ובנוער של המרכז הירושלמי לבריאות הנפש, ועבד כחונך במסגרת תכנית תבנ"ה (תכנית בריאות נפש התנדבותית) מטעם עיריית ירושלים. כמו כן, עבד אבינעם כמדריך שיקומי במכון "סאמיט" בירושלים, ובהמשך שימש כמנהל אשכול בדיור של עמותת שק"ל - שירותים קהילתיים לבעלי צרכים מיוחדים.
במהלך לימודיו לתואר ראשון היה אבינעם עוזר מחקר במעבדה להתפתחות חברתית וקבלת החלטות באוניברסיטה העברית. בהמשך, היה אבינעם עוזר מחקר במעבדה לחקר הביולוגיה של התנהגות חברתית.
במסגרת שירותו הצבאי, שירת אבינעם כמפקד כיתה בחיל האיסוף הקרבי.
- א-ד בוקר
- א-ד אחר הצהריים
- ב-ה בוקר
- אופק סולו
